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1.已知a2+b2-4a-6b+13=0,则(a-b)2013的值为-1.

分析 根据a2+b2-4a-6b+13=0,通过配方法可以求得a、b的值,从而可以解答本题.

解答 解:∵a2+b2-4a-6b+13=0,
∴a2-4a+4+b2-6b+9=0,
∴(a-2)2+(b-3)2=0,
∴a-2=0,b-3=0,
得a=2,b=3,
∴(a-b)2013=(2-3)2013=(-1)2013=-1,
故答案为:-1.

点评 本题考查配方法的应用、非负数的性质,解答本题的关键是利用配方法和非负数的性质求出a、b的值.

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