分析 (1)直接利用翻折变换的性质结合平行四边形的判定与性质以及结合菱形的判定方法得出答案;
(2)利用(1)中所求,结合勾股定理得出EF,BE的长.
解答 解:(1)四边形AECF是菱形,
理由:连接CF,
∵矩形纸片ABCD中,现将A、C重合,
∴AE=EC,∠AEF=∠CEF,∠AFE=∠FEC,
∴∠AEF=∠AFE,
∴AF=AE,
可得:AF$\stackrel{∥}{=}$EC,
∴四边形AECF是平行四边形,
又∵AE=EC,
∴平行四边形AECF是菱形;
(2)设BE=x,则AE=8-x,
故在Rt△ABE中,
AB2+BE2=AE2,
即42+x2=(8-x)2,
解得:x=3,
即BE=3cm,
过点F作FN⊥BC于点N,
则FN=AB=4cm,
∵AF=AE=5cm,
∴EN=BN-BE=5cm-3cm=2cm,
∴在Rt△FEN中,EF=$\sqrt{E{N}^{2}+F{N}^{2}}$=2$\sqrt{5}$cm.
点评 此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理、菱形的判定与性质等知识,正确掌握翻折变换的性质是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 点(0,k)在直线l上 | B. | 直线l经过定点(-1,0) | ||
C. | 直线l经过第一、二、三象限 | D. | 当k>0时,y随x的增大而增大 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{-a}$ | B. | $a\sqrt{-a}$ | C. | $-\sqrt{-a}$ | D. | -$a\sqrt{-a}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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