Question

1．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个八边形的外角和是360°．
B．计划在楼层间修建一个坡角为35°的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11°，则楼梯的斜面长度约减少0.95m．（用科学计算器计算，结果精确到0.01m）

Answer 1

分析 A、根据任何多边形的外角和是360°即可得出答案；
B、根据三角函数的定义分别求出坡角为35°，楼层间高度为2.7m时楼梯的斜面长度和将楼梯坡角增加11°后楼梯的斜面长度，即可求出楼梯的斜面长度约减少多少．

解答 解：A、根据任何多边形的外角和是360°，得出一个八边形的外角和是360°；
故答案为：360；
B、∵坡角为35°，楼层间高度为2.7m，
∴楼梯的斜面长度=$\frac{2.7}{sin35°}$=$\frac{2.7}{0.574}$≈4.703（m），
∵将楼梯坡角增加11°后，楼梯的斜面长度=$\frac{2.7}{sin46°}$=$\frac{2.7}{0.719}$≈3.755（m），
∴楼梯的斜面长度约减少4.703-3.755≈0.95（m），
  故答案为：0.95．

点评 此题考查了解直角三角形的应用、多边形的外角和，用到的知识点是锐角三角函数、多边形的外角和，关键是根据有关定义列出算式．