【题目】在密码学中,直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码,有一种密码,将英文26个字母a,b,c,…,z(不论大写)依次对应1,2,3,…,26,这26个自然数,当明码字母对应的序号x为奇数时,密码字母对应的序号是;当明码字母对应的序号x为偶数时,密码存对应的序号是.按上述规定,将明码"hope”译成密码是( )
A. gawp B. rivd C. gihe D. hope
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【题目】如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE.
(1)求证:△BDE≌△BCE;
(2)试判断四边形ABED的形状,并说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.
(1)求证:AE=CF;
(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小.
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【题目】如图,已知点A,C在反比例函数y= (a>0)的图像上,点B,D在反比例函数y= (b<0)的图像上,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=5,CD=4,AB与CD的距离为6,则a﹣b的值是 .
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【题目】李先生上星期日买进某公司股票2000股,每股20元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位:元)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
每股涨跌 | +4 | +4.5 | -1 | -2.5 | -6 |
(1)本周内最低价每股多少元?
(2)已知李先生买进股票时付了的手续费,卖出时需付成交额的手续费和的交易税,如果李先生在星期三收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
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【题目】大家知道,它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|=.根据
以上信息,回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ;数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 .
(2)点A、B在数轴上分别表示实数x和.
①用代数式表示A、B两点之间的距;
②如果,求x的值.
(3)直接写出代数式的最小值.
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【题目】如图,将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;……,根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是( )
A. 25 B. 33 C. 34 D. 50
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【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|= ;表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣(﹣2)|=|5+2|= ;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|,如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3,那么a= .
(2)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间,求|a+4|+|a﹣2|的值;
(3)当a= 时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值为 .
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【题目】如图,数轴上的单位长度为1,A、B两点表示的数是互为相反数;
(1)点A表示的数是 ,点B表示的数是
(2)数轴上一个动点P先向左移动2个单位长度,再向右移动5个单位到达点M,若点M表示的数是1,则点P所表示的数是
(3)(背景知识)数轴上,点A、B表示的数分别记为a、b,当点P在A、B之间,且到A、B的距离相等,即PA=PB,则点P表示的数可记为 .
若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度向右运动,点P以1个单位长度/秒的速度从O点向右运动.当三点同时运动时,不妨设运动时间为t秒,(t>0)
①点P表示的数为 ;点A表示的数为 ;点B表示的数为 .(用含t的式子表示)
②当t为何值时,点A、点B、点P三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等?
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