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    如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点， ，且，那么等于_____.

    【解析】

    试题分析：相似三角形的面积之比等于相似比的平方，根据题意可得△ADE的面积：△ABC的面积=1:9，则说明两个三角形的相似比为1:3，即AE:AC=.

    考点：三角形相似的应用.

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    （1）求证：△ABE∽△ACD；

    （2）若BC＝2，AD＝6，DE＝3，求AC的长．

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    如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC，则点M所在位置应是F、G、H、K四点中的（ ）

    A．K B．H C．G D．F

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的顶点为D（1，-1），且与x轴交于O，A两点，二次函数的图象记作，把向右平移m（m>0）个单位得到的图象记作，与x轴交于B，C两点，且与相交于点P．

    （1）①求a，b的值；②求的函数表达式（用含m的式子表示）；

    （2）若△PBC的面积记作S，求S与m的关系式；（3）是否存在△PBC的面积是△DAB的面积的3倍，若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．

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    矩形ABCD的边BC在直线l上，AB=2，BC=4，P是AD边上一动点且不与点D重合，连结CP，过点P作∠APE=∠CPD，交直线l于点E，若PD的长为x，△PEC与矩形ABCD重合部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市海淀区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）若点P是反比例函数图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

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