Question

10．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=30m，EC=15m，CD=30m，则河的宽度AB长为（　　）

• A． 90m
• B． 60m
• C． 45m
• D． 30m

Answer 1

分析 求出△ABE和△DCE相似，根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．

解答 解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠ABE=∠DCE=90°，
又∵∠AEB=∠DEC（对顶角相等），
∴△ABE∽△DCE，
∴$\frac{AB}{DC}$=$\frac{BE}{CE}$，
即$\frac{AB}{30}$=$\frac{30}{15}$，
解得AB=60m．
故选B．

点评 本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例，确定出相似三角形是解题的关键．