Question

已知方程组

3x+2y=m+1 21x+y=m

的解为非负数，求m的取值范围．

Answer 1

分析：先用代入法求出方程组的解，再根据方程组的解为非负数得关于m的不等式组，解不等式组得m的取值范围．

解答：解：由第二个方程得：y=m-21x，
将y=m-21x代入第一个方程中化简得：
39x=m-1，
x=

m-1

39

．
将x=

m-1

39

代入y=m-21x中得：
y=

18m+21

39

．
∵方程组的解为非负数，
∴

x≥0 y≥0

，
∴

m≥1 m≥- 21 18

．
故m的取值范围为m≥1．

点评：先求方程组的解，然后根据条件列出不等式组，求出不等式组的解集．