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    【题目】如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    根据垂直平分线性质，∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．则有∠B+∠C+2∠DAE=150°，即 180°-∠BAC+2∠DAE=150°，再与∠BAC+∠DAE=150°联立解方程组即可．

    ∵△ABC的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，

    ∴DA=DB，EA=EC，

    ∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．

    ∵∠BAC+∠DAE=150°，①

    ∴∠B+∠C+2∠DAE=150°．

    ∵∠B+∠C+∠BAC=180°，

    ∴180°-∠BAC+2∠DAE=150°，

    即∠BAC-2∠DAE=30°．②

    由①②组成的方程组，

    解得∠BAC=110°．

    故选B．

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