Question

如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2.

（1）求k的值；

（2）点N（a，1）是反比例函数（x＞0）图像上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）k＝4.

（2）P点坐标为（，0）.

【解析】（1）根据直线解析式求A点坐标，得OA的长度；根据三角函数定义可求OH的长度，得点M的横坐标；根据点M在直线上可求点M的坐标．从而可求K的值；

（2）根据反比例函数解析式可求N点坐标；作点N关于x轴的对称点N₁，连接MN1与x轴的交点就是满足条件的P点位置