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如图,一张直角三角形纸片,像图中那样折叠,使两个锐角顶点A、B重合,若∠B=,AC=,则折痕DE的长为

[  ]

A.
B.
C.1
D.无法计算
答案:C
解析:

在Rt△ABC中,∠B=30°,则∠BAC=90°-∠B=60°,

根据折叠的关系,∠DAE=∠B=30°,

∴∠CAD=∠BAC-∠DAE=30°=∠DAE,

又∵DE⊥AB,DC⊥AC,

∴DE=CD

在Rt△ADC中,CD=AC·tan∠CAD=1.

∴DE=1

选C.


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精英家教网如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为(  )
A、4cmB、5cmC、6cmD、10cm

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(2)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,设OB′=x,OC=y,求出y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(3)若折叠后点B落在边OA上的点为B″,是否存在B″D∥OB?若存在,求此时满足条件的OC的长;若不存在,请说明理由.
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5
5
cm.

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