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    设二次函数的图象为C1．二次函数的图象与C1关于y轴对称．

       （1）求二次函数的解析式；

       （2）当≤0时，直接写出的取值范围；

      （3）设二次函数图象的顶点为点A，与y轴的交点为点B，一次函数( k，m为常数，k≠0)的图象经过A，B两点，当时，直接写出x的取值范围．


    解：（1）二次函数图象的顶点关于y轴的对称点坐标为，

    ∴ 所求的二次函数的解析式为，

    即．

    （2）≤≤3．（3）．

     


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    如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中

    .

     


    （1）操作发现

    如图2，固定，使绕点顺时针旋转．当点恰好落在边上时，填空：

                                                    图1           图2

    ①     线段与的位置关系是          ；

    ②     设的面积为，的面积为，则与的数量关系是          ，证明你的结论；

    （2）猜想论证

        当绕点旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．

                                                             

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     已知:二次函数y=x2-4x+3.

    （1）将y=x2-4x+3化成的形式；

    （2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

    （3）当x取何值时，y＜0.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是

       A．               B．    C．   D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：二次函数的图象经过点．

       （1）求二次函数的解析式；

       （2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；

       （3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成的形式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：△ABC，△DEF都是等边三角形，M是BC与EF的中点，连接AD，BE.

    （1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出AD与BE的数量关系和位置关系；

    （2）△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转（≤≤）角，如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；

    （3）△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M旋转（≤≤）角，作DH⊥BC于点H．设BH＝x，线段AB，BE，ED，DA所围成的图形面积为S．当AB＝6，DE＝2时，求S关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


     当时，函数的图象在(      )

    A．第四象限   B. 第三象限   C．第二象限  D．第一象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．

    求（1）抛物线的解析式；

    （2）两盏景观灯、之间的水平距离.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高.

        求证:AC2 = AD·AB

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