Question

【题目】如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东方向，距离灯塔60海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是(　　)

A.海里B.海里C.120海里D.60海里

Answer 1

【答案】B

【解析】

过点C作CD⊥AB于点D，先解Rt△ACD，求出AD，CD，再根据BD=CD，即可解出AB．

如图，过点C作CD⊥AB于点D，

则∠ACD=30°，∠BCD=45°，

在Rt△ACD中，AD=CA=×60=30（海里），

CD=CA·cos∠ACD=60×=（海里），

∵∠BCD=45°，∠BDC=90°，

∴在Rt△BCD中，BD=CD，

∴AB=AD+BD=AD+CD=（30+）海里，

故选：B．