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    19．（1）若式子5（2-y）的值与1+3（y+1）的值相等，则y=$\frac{3}{4}$．
    （2）若方程4x-3（2a-x）=5x-7（a-x）的解是x=3，则a的值是15．

    分析 （1）先根据题意列出方程，然后解方程求得y的值即可；
    （2）将x=3代入方程得到关于a的一元一次方程，然后解得a的值即可．

    解答 解：（1）根据题意得；5（2-y）=1+3（y+1），
    去括号得；10-5y=1+3y+3
    移项得：-5y-3y=1+3-10
    合并同类项得：-8y=-6
    系数化为1得：y=$\frac{3}{4}$．
    故答案为：$\frac{3}{4}$．
    （2）将x=3代入方程得；12-3（2a-3）=15-7（a-3）
    去括号得；12-6a+9=15-7a+21
    移项得：-6a+7a=15+21-12-9
    合并同类项得：a=15
    故答案为：15．

    点评 本题主要考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键．

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    9．已知表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，化简|b-c|-|a+b|+|a+c|的结果是2b-2c．

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    10．已知二次函数y=x2+（4k+1）x+2k-1．
    （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
    （2）若（x1，0），（x2，0）为抛物线与x轴的两个交点，且（x1-2）（x2-2）=2k-3，求k的值．

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    7．定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y=2x2-2x+2是黄金抛物线．
    （1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
    （3）将黄金抛物线y=2x2-2x+2沿对称轴向下平移3个单位．
    ①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
    ②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由[注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知如图，A（-4，0）、C（0，4），点B在x轴正半轴上，AC=BC，D点坐标为（3，0），连接CD，将△BCD沿直线BC折，E点为D点的对应点．
    （1）求点E的坐标；
    （2）点P为线段AB上一动点，以每秒2个单位的速度从A点向B点运动，运动到B点停止运动，连接CP，设P点的运动时间为t秒，△CDP的面积为S，用含t的代数式表示S；
    （3）在（2）的条件下，连接PE，l为过C点且平行于x轴的直线，在P的运动过程中，l上是否存在一点Q，使△PQE为等腰直角三角形？若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知y=-x2+（a-1）x+2a-3，当x=-1时，y=0，
    （1）求a的值；
    （2）当x=1时，求y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：（-2）2+[18-（-3）×2]+4．

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    8．已知方程3-2xa-3=7是关于x的一元一次方程，则a=4．

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    5．已知10m=-$\frac{1}{4}$，10n=4，求10m+2n-2的值．

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