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    (本题8分) 一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．

     

     

     

     

    解：设这个角为度，………………………………………1分

    则：        …………………………………5分

    解得：     ……………………………………………7分

    答：这个角为45度．    ……………………………………………8分

     

     

     解析:略

     

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    （本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题①6分、第(2)小题②4分）

    直角三角板ABC中，∠A=30°，BC＝1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角（且≠ 90°），得到Rt△，

    （1）如图9，当边经过点B时，求旋转角的度数；

    （2）在三角板旋转的过程中，边与AB所在直线交于点D，过点 D作DE∥交边于点E，联结BE.

    ①当时，设，，求与之间的函数解析式及定义域；

    ②当时，求的长.

          

     

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    （本题12分）如图甲，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.

    【小题1】（1）在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成____度角；
    【小题2】（2）将图甲中的绕点O顺时针旋转，在图乙中作出旋转后的；
    【小题3】（3）将图甲中的绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图丙，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断，并说明理由.若绕点O继续旋转更大的角度时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012贵州省桐梓县七年级上学期期末考试数学卷 题型：选择题

    (本题8分) 一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．

     

     

     

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