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    如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．则：
    （1）AB•CD=
     
    •
     
    ；
    （2）由△DAC∽△DCB可得DC2=
     
    •
     
    ；
    （3）由△ABC∽△ACD可得AC2=
     
    •
     
    ；
    （4）由△BAC∽△BCD可得BC2=
     
    •
     
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：（1）利用面积相等可得到AB•CD=AC•BC；
    （2）利用相似三角形的性质可得
    AD
    DC
    =
    DC
    BD
    ，可得到DC2=AD•BD；
    （3）由相似可得到
    AB
    AC
    =
    AC
    AD
    ，可得到AC2=AD•AB；
    （4）由相似可得到
    AB
    BC
    =
    BC
    BD
    ，可得到BC2=BD•AB．
    解答：解：
    （1）∵S△ABC=
    1
    2
    AB•CD=
    1
    2
    AC•BC，
    ∴AB•CD=AC•BC，
    故答案为：AC；BC；
    （2）∵△DAC∽△DCB，
    ∴
    AD
    DC
    =
    DC
    BD
    ，
    ∴DC2=AD•BD，
    故答案为：AD；BD；
    （3）∵△ABC∽△ACD，
    ∴
    AB
    AC
    =
    AC
    AD
    ，
    ∴AC2=AD•AB，
    故答案为：AD；AB；
    （4）∵△BAC∽△BCD，
    ∴
    AB
    BC
    =
    BC
    BD
    ，
    ∴BC2=BD•AB，
    故答案为：BD；AB．
    点评：本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边成比例是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    		6+
    		8
    +
    		12
    +
    		24
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    同一个圆的中内接正方形与其外切正方形的周长比是
     
    ，面积比是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一长方体容器（如图1），长、宽均为2，里面盛有水，水面高为5，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2、图3、图4所示
    【探究】：倾斜后（如图3），
    （1）四边形ABCD的面积是
     
    （提示：倾斜前后容器中的水的体积不变）
    （2）请直接写出AD和BC有何数量关系：
     

    【拓展】：
    （1）如图2，若长方体容器高为8，倾斜容器使得水若水恰好倒出容器，直接写出cos α=
     

    （2）如图3，若A距地面高度为1，试求水面的高度（即C距地面的高度）为多少？

    【操作】：若E为CD中点
    （1）图2和图3中BE有何数量关系，请直接写出：
     

    （2）找到图1中的E，并继续观察图1、图2、图3中的BE，你能出怎样的一般性结论：
     

    【延伸】：
    （1）从长方体容器开始倾斜到水面刚好流出容器的倾斜过程中，点E的轨迹是什么？并在图2中画出点E的轨迹；
    （2）若倾斜后水面最高，此时水面高度是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB=40°，同一平面内有射线OC，若∠AOC：∠BOC=
    3
    7
    ，求∠AOC与∠BOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，OP交AB于点D，交⊙O于点C，AD=2
    		3
    ，DC=2，求⊙O的半径及PA、PC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直线上有两点A，B，再在该直线上取点C，使BC=
    1
    2
    AB，D是AC的中点，若BD=6cm，求线段AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点C，D在线段AB上．
    （1）若线段AB，CD的长度满足（6-3CD）2+|
    1
    2
    AB-5|=0，求线段AB，CD的长度；
    （2）在（1）的条件下，若M，N分别是AD，BC的中点，且2＜AC＜6，求线段MN的长度；
    （3）若C，D是线段AB的三等分线，P是线段AC上任意一点，求
    2PB-PA
    PD
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+ax+
    1
    2
    ，直线y=2x
    （1）求证：抛物线与直线相交；
    （2）求档抛物线的顶点在直线的下方时，a的取值范围；
    （3）当a在（2）的取值范围内时，求抛物线截直线所得弦长的最小值．

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