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    【题目】如图，扇形OAB与扇形OCD的圆心角都是90°，连接AC，BD.

    (1)求证：AC＝BD；

    (2)若OA＝2 cm，OC＝1 cm，求图中阴影部分的面积．

    【答案】(1)证明见解析；(2) S阴影＝π(cm2)．

    【解析】

    （1）根据已知条件易证△AOC≌△BOD，由全等三角形的性质即可证得AC＝BD；（2）根据阴影部分的面积＝扇形OAB的面积－扇形OCD的面积即可求解．

    (1)证明：∵∠AOB＝∠COD＝90°，

    即∠AOC＋∠AOD＝∠BOD＋∠AOD，

    ∴∠AOC＝∠BOD.

    又∵AO＝BO，CO＝DO，

    ∴△AOC≌△BOD，

    ∴AC＝BD.

    (2)解：由(1)知△AOC≌△BOD，

    ∴阴影部分的面积＝扇形OAB的面积－扇形OCD的面积．

    则S阴影＝－＝＝＝π(cm2)．

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    （1）求证：AC平分∠DAB；

    （2）求证：△PCF是等腰三角形；

    （3）若AF=6，EF=2，求⊙O的半径长．

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    【题目】某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间 每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．

    （1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

    （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

    （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

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    （1）求m的值和点D的坐标.

    （2）求的值.

    （3）根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

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    【题目】如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E.

    (1)求证：IE＝BE；

    (2)若IE＝4，AE＝8，求DE的长．

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    【题目】在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14 000元/m2下降到5月份的12 600元/m2.

    (1)问4，5两月平均每月降价的百分率约是多少？(参考数据：≈0.95)

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    （1）求证：四边形AEBD是矩形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

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    （1）求A、B、C的坐标；

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