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19.广州市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动,了解学校1200名学生一年内阅读书籍的数量,随机抽取部分学生进行统计,绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表,解答下面的问题:
分组频数频率
0≤x<540.08
5≤x<10140.28
10≤x<1516a
15≤x<20bc
20≤x<25100.2
合计d1.00
(1)a=0.32,b=6,c=0.12,d=50.
(2)补全频数分布直方图.
(3)根据该样本,估计该校学生阅读书籍数量在15本或以上的人数.
(4)如果阅读书籍数量在10本或以上的人数占总人数的70%以上,那么该校能评为“书香校园”,请根据上述数据分析该校是否能获得此荣誉,并说明理由.

分析 (1)根据题意和表格、直方图中的数据可以分别求得a、b、c、d的值;
(2)根据(1)中的答案和表格中的数据可以将直方图补充完整;
(3)根据表格、直方图中的数据,可以计算出该校学生阅读书籍数量在15本或以上的人数;
(4)先判断,再根据题目中的数据计算即可解答本题.

解答 解:(1)根据题意可的,
a=(16÷4)×0.08=0.32,b=6,c=(6÷4)×0.08=0.12,d=4÷0.08=50,
故答案为:0.32,6,0.12,50;

(2)补全的频数分布直方图,如右图所示;


(3)由题意可得,
该校学生阅读书籍数量在15本或以上的有:1200×(0.12+0.2)=384(人),
答:该校学生阅读书籍数量在15本或以上的有384人;

(4)该校不能获得“书香校园”此荣誉,
理由:∵(50-4-14)÷50=64%<70%,
∴该校不能获得“书香校园”此荣誉.

点评 本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.

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