Question

（本小题满分12分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示．

（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在上图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．

（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商以每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

 

Answer 1

【答案】

解：（（1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，

可按5元/kg批发；

图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．

（2）解：由题意得：，函图像如图所示．

由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可

批发到较多数量的该种水果．

（3）解法一：

设当日零售价为x元，由图可得日最高销量

当m＞60时，x＜6.5

由题意，销售利润为

当x＝6时，，

此时m＝80

即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，

当日可获得最大利润160元．

解法二：

设日最高销售量为xkg（x＞60）

则由图②日零售价p满足：，于是

销售利润当x＝80时，，此时p＝6

即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，

当日可获得最大利润160元．

【解析】略