Question

19．下列4个分式：①$\frac{a+3}{a^{2}+3}$；②$\frac{x-y}{x^{2}-y^{2}}$；③$\frac{m}{2m^{2}n}$；④$\frac{2}{m+1}$，中最简分式有2个．

Answer 1

分析 根据确定最简分式的标准即分子，分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．

解答 解：①$\frac{a+3}{{a}^{2}+3}$是最简分式；
②$\frac{x-y}{x^{2}-y^{2}}$=$\frac{x-y}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{1}{x+y}$，不是最简分式；
③$\frac{m}{2m^{2}n}$=$\frac{1}{2mn}$，不是最简分式；
④$\frac{2}{m+1}$是最简分式；
最简分式有①④，共2个；
故答案为：2．

点评 此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．