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已知一个样本1、5、2、3、x、y的平均数为3,众数为3,则这个样本的标准差为
 
分析:由平均数为3,众数为3,再由平均数的公式计算出x,y的值,根据方差的公式计算出方差,再计算标准差.
解答:解:由题意得:
1+5+2+3+x+y
6
=3,
解得:x+y=7,
∵众数为3,
∴x=3,y=4,
方差S2=
1
6
[(1-3)2+(5-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(4-3)2]=
5
3

∴标准差=
15
3

故答案为:
15
3
点评:此题主要考查了众数以及平均数的求法和标准差的求法,计算标准差需要先算出方差,计算方差的步骤是:(1)计算数据的平均数
.
x
;(2)计算偏差,即每个数据与平均数的差;(3)计算偏差的平方和;(4)偏差的平方和除以数据个数.标准差即方差的算术平方根;注意标准差和方差一样都是非负数.
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