如图.在四边形ABCD中.AB=CD.AD=BC.点O为BD上任意一点.过点O的直线分别交AD.BC于M.N两点．求证:∠1=∠2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点O为BD上任意一点，过点O的直线分别交AD，BC于M，N两点．求证：∠1=∠2．

分析由条件可证得四边形ABCD为平行四边形，再由平行四边形的性质可证得结论．

解答证明：
∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠2．

点评本题主要考查平行四边形的判定和性质，证得四边形ABCD为平行四边形是解题的关键．

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7．

如图，抛物线y=ax²-x+4与x轴交于点A、B，B点的坐标为（-4，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式和对称轴．
（2）连接AC、BC，在x轴下方的抛物线上求一点M，使△ABM与△ABC的面积相等．
（3）在x轴下方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于点D、E两点（点D在对称轴的左侧）．过点D、E分别作x轴的垂线，垂足分别为G、F，当矩形DEFG中DE=2DG时，求D点的坐标．

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8．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生平均每天户外活动的时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）本次调查中，户外活动时间为0.5小时的学生有多少名？并补全下面的两幅统计图；
（3）如果某校共有1200名学生，请你估计该校学生中户外活动时间为2小时的学生有多少名？

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5．

已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：
①甲车提速后的速度是60千米/时；
②乙车的速度是96千米/时；
③乙车返回时y与x的函数关系式为y=-96x+384；
④甲车到达B市时乙车已返回A市2.5小时．
其中正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

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12．

如图所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．当点D′恰好落在EF边上时，旋转角α的值为30°．