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  已知A、B在数轴上分别表示a,b.

(1) 对照数轴填写下表:

(2)若A、B两点间的距离记为d,试问:d和a,b有何数量关系?

(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到10和-10的距离之和为20,并求所有这些整数的和;

(4)找出(3)中满足到10和-10的距离之差大于1而小于5的整数的点P;

(5)若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,取得的值最小?

 

【答案】

(1)2、6、10、2、10、0;

(2)d=

(3),和=0;

(4) 

(5),最小值3  。

【解析】(1)首先要明确两点间的距离,即为两数差的绝对值;

(2)明确两点间的距离,即为两数差的绝对值();

(3)由题意得,得p;

(4)根据(3)的式子即可得到结果;

(5)解答此类问题要画出数轴,直观形象,一目了然.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

3、已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm,若它的周长小于14cm,面积大于6cm2,则x的取值范围在数轴上表示正确的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知多项式-m3n2-2中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c.且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.
(1)求a、b、c的值,并在数轴上标出A、B、C.
(2)若甲、乙两人分别从A、B、两点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是
12
、2(单位长度/秒),乙何时追上了甲?

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科目:初中数学 来源: 题型:

完成下列各题
(1)比较大小:-0.1
  0.001;-
3
2
-
5
4
(用“>、<或=”填空)
(2)画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:-3,-1
1
2
,4,0,2.5
(3)将(2)有理数填入图1中它所属于的集合的圈内.
(4)已知如图2:数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d,且有c-2a=7,则原点应是
B点
B点

A.A点      B.B点       C.C点     D.D点.

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科目:初中数学 来源: 题型:

附加题:
(1)已知|a-2|+|b+6|=0,则a+b=
-4
-4

(2)观察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,将以上三个等式相加得:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

①猜想并写出:
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1

②直接写出结果:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=
2006
2007
2006
2007

(3)在数轴上有两点,它们到原点的距离分别是2和3,问这两点之间的距离是多少?
(4)求|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+…+|
1
99
-
1
98
|+|
1
100
-
1
99
|的值.
(5)如图所示,数轴上有四点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,用“<”把表示a,b,c,d,|a|,|b|,-|c|,-|d|的数连接起来.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|2b-6|+(a+1)2=0,A、B之间的距离记作AB,定义:AB=|a-b|.
(1)求线段AB的长.
(2)设点P在数轴上对应的数x,当PA-PB=2时,求x的值.
(3)M、N分别是PA、PB的中点,当P移动时,指出当下列结论分别成立时,x的取值范围,并说明理由:①PM÷PN的值不变,②|PM-PN|的值不变.

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