Question

17、2009年11月20日，澳门回归祖国十周年纪念日．为庆祝这一特殊节日，表达莘莘学子对澳门回家十年喜悦之情，某校举办了“寄语澳门、盛世濠江”为主题的宣传海报展比赛活动．该校聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示．
（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为

5

；
（2）学生评委计分的众数是

95

分；
（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，先分别计算平均分，再按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分，求甲班最后得分．

Answer 1

分析：（1）根据该校聘请了10位老师和10位学生担任评委，再结合频数分布直方图直接得出答案；
（2）根据折线图得出学生评委计分的众数；
（3）分别根据学生与教师评为分数得出平均分即可得出答案．

解答：解：（1）结合频数分布直方图可得：自左向右第四组的频数为：20-3-4-6-2=5；
故答案为：5；

（2）结合折线图可知：95分出现4次，出现次数最多，所以学生评委计分的众数是 95分；
故答案为：95；

（3）利用折线图得出：10位学生评委分数是：95，91，95，98，94，95，96，97，95，93．
∴去掉最高分与最低分后学生评委平均分是：（95+95+94+95+96+97+95+93）÷8=95，
利用图表得出：10位教师评委分数是：94，96，93，91，97，92，90，98，96，93，
∴去掉最高分与最低分后教师评委平均分是：（94+96+93+97+92+91+96+93）÷8=94，
94×60%+95×40%=94.4．
∴甲班最后得分为94.4分．

点评：此题主要考查了频数分布直方图以及众数折线图与条形图的综合应用，正确的利用图形获取正确的信息是解决问题的关键．