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    【题目】若3﹣a和2a+3都是某正数的平方根，则某数为_____．

    【答案】81

    【解析】

    根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知（3﹣a）+（2a+3）＝0，a＝﹣6，继而得出答案．

    解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，

    ∴（3﹣a）+（2a+3）＝0．

    解得：a＝﹣6

    ∴3﹣（﹣6）＝3+6＝9．

    ∵92＝81，

    ∴这个数为81．

    故答案为：81．

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    （1）求证：FG=FB．

    （2）若tan∠F=，⊙O的半径为4，求CD的长．

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    （1）求△OAC的面积；

    （2）如点M在直线l2上，且使得△OAM的面积是△OAC面积的，求点M的坐标．

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    【题目】（1）问题背景

    如图①，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AB=AC，P为BmC上一动点（不与B，C重合），求证： PA=PB+PC．

    小明同学观察到图中自点A出发有三条线段AB，AP，AC，且AB=AC，这就为旋转作了铺垫．于是，小明同学有如下思考过程：

    第一步：将△PAC绕着点A顺时针旋转90°至△QAB（如图①）；

    第二步：证明Q，B，P三点共线，进而原题得证．

    请你根据小明同学的思考过程完成证明过程．

    （2）类比迁移

    如图②，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB=AC，AB⊥AC，垂足为A，求OC的最小值．

    （3）拓展延伸

    如图③，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB=AC，AB⊥AC，垂足为A，则OC的最小值为　 　．

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    【题目】如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2 ， 连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为 ．

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    【题目】(本题满分12分)如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.

    （1）花圃的面积为 （用含的式子表示）；

    （2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；

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    【题目】在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（　　）

    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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