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2.已知a=$\sqrt{2014}$-$\sqrt{2013}$,b=$\sqrt{2015}$-$\sqrt{2014}$,c=$\sqrt{2016}$-$\sqrt{2015}$,试比较a,b,c的大小关系.

分析 利用倒数法比较大小即可.

解答 解:∵a=$\sqrt{2014}$-$\sqrt{2013}$,b=$\sqrt{2015}$-$\sqrt{2014}$,c=$\sqrt{2016}$-$\sqrt{2015}$,
∴$\frac{1}{a}$=$\sqrt{2014}$+$\sqrt{2013}$,$\frac{1}{b}$=$\sqrt{2015}$+$\sqrt{2014}$,$\frac{1}{c}$=$\sqrt{2016}$+$\sqrt{2015}$,
∴$\frac{1}{a}$<$\frac{1}{b}$<$\frac{1}{c}$,
∵a>0,b>0,c>0,
∴a>b>c.

点评 本题考查二次根式的化简、实数的大小比较等知识,解题的关键是利用倒数法比较大小,需要熟练掌握二次根式的化简-分母有理化,属于中考常考题型.

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