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    梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，与下底相交所得的三角形的周长为19cm，那么这个梯形的周长为（　　）
    A．31cmB．25cmC．19cmD．28cm
    如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，CD=6，
    AD+DE+AE=19，
    根据平行四边形的判定可知，四边形BCDE为平行四边形，
    ∴BA=CD=6，
    ∴AB+BC+CD+DA=BE+AE+DE+CD+AD=6+6+19=31，
    即梯形周长为31cm；
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=8，∠B=60°，点M是边BC的中点，点E、F分别是边AB、CD上的两个动点（点E与点A、B不重合，点F与点C、D不重合），且∠EMF=120°．
    （1）求证：ME=MF；
    （2）试判断当点E、F分别在边AB、CD上移动时，五边形AEMFD的面积的大小是否会改变，请证明你的结论；
    （3）如果点E、F恰好是边AB、CD的中点，求边AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，E在BC上，CE=2，则DE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角梯形ABCD中，底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC两边的中点，且AB+CD=2EF，
    求证：AB∥CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，∠B=60°，BC=2AD，E，F分别为AB、BC的中点．
    （1）求证：四边形AFCD是矩形；
    （2）当AD=3时，试求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，∠ABC=60°，延长AD到E，使DE=AD，延长DC到F，使DC=CF，连接BE、BF和EF．
    （1）求证：△ABE≌△CFB；
    （2）如果AD=6，tan∠EBC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=4，DC=4
    		2
    ，点P在边BC上运动（与B、C不重合），设PC=x，四边形ABPD的面积为y．
    （1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）若以D为圆心、1为半径作⊙D，以P为圆心、以PC的长为半径作⊙P，当x为何值时，⊙D与⊙P相切？并求出这两圆相切时四边形ABPD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长为______cm．

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