Question

【题目】在△ABC中，∠C＝90°，，D是AB的中点，则( )

A. B. 2C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先在△ABC中，由sinA==，可设BC=5k，利用勾股定理求出AC==4k，那么tan∠B===，再根据直角三角形边上的中线等于斜边的一半得出CD=AD=AB，由等边对等角得到∠BCD=∠B，∠ACD=∠A，所以tan∠BCD+tan∠ACD=tan∠B+tan∠A=+=.

解：当1-2k=0时，（1-2k）2x-2-1=0变形为--1=0，

此时方程有实数根；

当1-2k≠0时，

由题意知，△=4（k+1）+4（1-2k）≥0，且k+1≥0，

∴-1≤k≤2.

∴当-1≤k≤2时，关于x的方程（1-2k）x2-2-1=0有实数根.

故选C.