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2、关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程,则m应满足的条件是(  )
分析:一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0),把方程化为一般形式,根据二次项系数不等于0,即可求得m的值.
解答:解:将方程mx2-3x=x2-mx+2化成一般形式为:(m-1)x2+(m-3)x-2=0,
由题意得m-1≠1,解得m≠1.
故选B.
点评:一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0)特别要注意a≠0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:关于x的方程mx2-14x-7=0有两个实数根x1,x2,和关于y的方程y2-2(n+1)y+n2+2n=0有两个实数根y1和y2,且-2≤y1<y2≤4
①用含m的代数式
2
x1+x2
-
6
x1x2

②用含n的代数式表示2(2y1-y22)+14,并求n的取值范围;
③当
2
x1+x2
-
6
x1x2
=2(2y1-y22)+14时,求m的取值范围.

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关于x的方程mx2+3x+1=0有两个实数根,求m的取值范围.

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17、关于x的方程mx2+x-2m=0( m为常数)的实数根的个数有(  )

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已知:关于x的方程①x2-(m+2)x+m-2=0有两个符号不同的实数根x1,x2,且x1>|x2|>0;关于x的方程②mx2+(n-2)x+m2-3=0有两个有理数根且两根之积等于2.求整数n的值.

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已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0.
(1)求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根;
(2)若m为整数,且抛物线y=mx2-(3m-1)x+2m-2与x轴两交点间的距离为2,求抛物线的解析式;
(3)若直线y=x+b与(2)中的抛物线没有交点,求b的取值范围.

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