Question

如图，某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为5米，则旗杆AB的高度约为

 

米（精确到1米，

3

取1.73）．

Answer 1

分析：在△ACE中，CE⊥AE，tan∠ACE=

AE

CE

，由此可以求出AE． AB=AE+BE=AE+CD．

解答：解：由题意可知，在△ACE中，CE⊥AE，且∠ACE=60°，BD=5，
而tan∠ACE=

AE

CE

，
∴AE=CE×tan60°=5

3

≈8.6．
又∵EB=1.5，
∴AB=AE+EB≈10（米）．

点评：解题的关键是把实际问题抽象到解直角三角形中，然后利用三角函数的定义解决问题．