Question

下述四个命题正确的个数有（　　）
（1）一个数的倒数等于自身，那么这个数是1；
（2）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
（3）a²的平方根是±|a|；
（4）大于直角的角一定是钝角．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据（1）倒数的运算，倒数等于$\frac{1}{数字}$；
（2）正方形的判定：对角线垂直，且四边相等的四边形为正方形；
（3）并不是所有的数都有平方根，负数就没有平方根；
（4）钝角，平角，周角均大于直角．

解答：（1）1和-1的倒数都等于自己本身，所以此命题错误；
（2）此命题正确，根据正方形的判定方式，确定对角线互相垂直且四边相等的四边形为正方形；
（3）任何数都有平方根，0也有平方根．但负数没有平方根，所以该命题错误；
（4）大于直角的角可以是钝角，平角，周角，该命题错误．
故选A

点评：本题考查正方形的定义判定中正方形是最直观最简便的方法，对a²和倒数要熟悉掌握运算方法．