【题目】有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12;第2次输出的结果是6;依次继续下去……第2018次输出的结果是_____.
【答案】6
【解析】
首先分别求出第3次、第4次、…、第10次输出的结果各是多少,判断出从第二次输出的结果开始,每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…,每6个数一个循环;然后用2017-1的值除以6,根据商和余数的情况,判断出2018次输出的结果是多少即可.
解:根据数值转换器,
第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,
第3次输出的结果是3,第4次输出的结果是8,
第5次输出的结果是4,第6次输出的结果是2,
第7次输出的结果是1,第8次输出的结果是6,
第9次输出的结果是3,第10次输出的结果是8,
∴从第二次输出的结果开始,每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…,每6个数一个循环,
∵(2018-1)÷6=2017÷6=336……1,
∴2018次输出的结果是6.
故答案为:6.
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【题目】如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+6于A、B两点,若反比例函数y= (x>0)的图象与△ABC有公共点,则k的取值范围是( )
A.2≤k≤9
B.2≤k≤8
C.2≤k≤5
D.5≤k≤8
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【题目】如图,AB∥CD,则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是( )
A. ∠A=∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F=180°
C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F=90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F=360°
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【题目】如图,在□ABCD中,E,F是对角线AC上的两点且AE=CF,在①BE=DF;②BE∥DF;③AB=DE;④四边形EBFD为平行四边形;⑤S△ADE=S△ABE;⑥AF=CE这些结论中正确的是_____.
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【题目】在△ABC中,CA=CB=4,∠ACB=120°,将一块足够大的直角三角尺PMN(∠M=90°、∠MPN=30°)按如图所示放置,顶点P在线段AB上滑动,三角尺的直角边PM始终经过点C,并且与CB的夹角∠PCB=α,斜边PN交AC于点D.
(1)当PN∥BC时,∠ACP=_____度.
(2)在点P滑动的过程中,当AP长度为多少时,△ADP与△BPC全等.
(3)在点P的滑动过程中,△PCD的形状可以是等腰三角形吗?若不可以,请说明理由;若可以,请求出夹角α的大小.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠BCD=120°,BC=2,AD=DC.P为四边形ABCD边上的任意一点,当∠BPC=30°时,CP的长为 .
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【题目】某校初三(1)班的同学踊跃为“希望工程”捐款,根据捐款情况(捐款数为正数)制作以下统计图表,但班长不小心把墨水滴在统计表上,部分数据看不清楚.根据图表中现有信息解决下列问题:
捐款 | 人数 |
0~20元 | |
21~40元 | |
41~60元 | |
61~80元 | 6 |
81元以上 | 4 |
(1)全班有多少人捐款?
(2)如果捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°,那么捐款21~40元的有多少人?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的对称轴为经过点(1,0)的直线,其图象与x轴交于点A、B,且过点C(0,﹣3),其顶点为D.
(1)求这个二次函数的解析式及顶点坐标;
(2)在y轴上找一点P(点P与点C不重合),使得∠APD=90°,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,将△APD沿直线AD翻折得到△AQD,求点Q的坐标.
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【题目】如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC=4,D为AB的中点,E,F分别是AC, BC上的点(点E不与端点A,C重合),且AE=CF,连接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使GO=OD.连接DE, GE, GF.
(1)求证:四边形EDFG是正方形;
(2)直接写出四边形EDFG面积的最小值和E点所在的位置.
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