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    如图：AC⊥BC，AC=BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则图中共有等腰三角形（ ）

    A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

    D

    【解析】

    试题分析：由AC=BC，即△ABC为等腰三角形，等腰三角形中利用三线合一的性质即可得出其它的等腰三角形，注意做到由易到难，不重不漏．

    【解析】
    ∵AC=BC，∴△ABC为等腰三角形，又CD⊥AB，

    ∴△ACD，△BCD为等腰三角形，DE⊥BC，

    ∴△CDE，△BDE为等腰三角形，

    所以题中共有5个等腰三角形．

    故选D．

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    A.2 B.3 C.4 D.5

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    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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    求证：BD=CE

    （1）根据下面说理步骤填空

    证法一：作AM⊥BC，垂足为M．

    ∵AB=AC（ ） AM⊥BC（ 辅助线 ）

    ∴BM=CM（ ）

    同理DM=EM．

    ∴BM﹣DM=CM﹣EM（ ）

    ∴BD=CE（线段和、差的意义）

    （2）根据下面证法二的辅助线完成后面的说理步骤．

    证法二：作△ABC的中线AM．

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    如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（ ）

    A. B. C. D.不能确定

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