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11.小聪有一块含有30°角的直角三角板,他想只利用量角器来测量较短直角边的长度,于是他采用如图的方法,小聪发现点A处的三角板读数为12cm,点B处的量角器的读数为74°,由此可知三角板的较短直角边的长度约为9cm.(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)

分析 如图所示,连接圆心O和点B,则OA=OB,由题可知∠BOC=2∠CAB=74°.在直角三角形ABC中运用三角函数定义求出BC.

解答 解:如图所示,连接圆心O和点B,
则OA=OB.
由意题可知∠BOC=2∠CAB=74°,
∴在直角三角形ABC中,
∠CAB=37°.
∵AB=12,tan∠BAC=$\frac{BC}{AB}$,
∴BC=ABtan37°=12×0.75=9.
∴短直角边为9cm.
故答案为:9

点评 此题主要考查了正切的定义和应用,关键是把实际问题抽象到解直角三角形中来,本题只要求出∠CAB即可利用正切解题.

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2012-2015年农业观光园经营年收入增长率统计表
年份年增长率(精确到1%)
2012年12%
2013年
2014年22%
2015年24%

根据以上信息解答下列问题:
(1)该村2013年农业观光园经营年收入的年增长率约是17%;(结果精确到1%)
(2)补全条形统计图,并在图中标明相应的数据;(结果精确到0.1)
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