Question

【题目】已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（ ）

A.∠3=∠4
B.∠2+∠4=90°
C.∠1与∠3互余
D.∠1=∠3

Answer 1

【答案】D
【解析】过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD，

∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF，

∵EP⊥FP，

∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°，

∴∠3=∠4，A不符合题意；

∵EP⊥FP，

∴∠2+∠4=90°，B不符合题意；

∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，∠1与∠3互余，C不符合题意；

所以答案是：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的性质的相关知识，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．