Question

下表是某班20名学生的某次外语测验成绩的统计表：

成绩（分）	50	60	70	80	90
人数（人）	1	4	x	y	2

（1）若这20名学生成绩的平均数为73分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．

Answer 1

分析：根据题意可以得到关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可求得x、y的值．众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

解答：解：（1）由题意，得：

1+4+x+y+2=20 1 20 (50×1+60×4+70x+80y+90×2)=73

解得

x=5 y=8

；

（2）由（1）可知：a=80，b=75．

点评：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．会解二元一次方程组．