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    3．已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC为一边，在同一平面内作等边△ACD，连接BD，则∠ADB的度数为45或135度．

    分析 根据等边三角形的性质得出DC=BC，进而得出∠CDB=15°解答即可．

    解答 解：如图：∵等边△ACD，
    ∴DC=AC=AD，∠DCA=∠ADC=60°，
    ∵AC=BC，
    ∴DC=BC，
    ∴∠CDB=$\frac{1}{2}×（180°-60°-90°）$=15°，
    ∴∠ADB=60°-15°=45°，
    在△ABC的里侧做等边三角形ACD，则角ADB=135°，
    故答案为：45或135．

    点评 此题考查等边三角形的性质，关键是根据等边三角形三边相等和三角相等解答．

    练习册系列答案
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    3．如图，P1、P2是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）在第一象限图象上的两个点，点A1坐标为（4，0），若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则点A2的横坐标为4$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某工厂去年的利润为200万元．今年的总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．（说明：利润=总收入-总支出）
    （1）若设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，请完成下列表格（要求填化简结果）：
    总收入（单位：万元）总支出（单位：万元）利润（单位：万元）
    去年xy200
    今年1.2x0.9y780
    （2）在（1）的基础上，求今年的总收入和总支出各是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知，在△ABC中，CA=CB=10cm，O为AB的中点，E、F分别在直线AC、BC上，且∠EOF=2∠A．
    （1）若∠A=45°．
    ①如图（1），连接OC，当E、F分别在线段AC、BC上时，求证：△COE≌△BOF；
    ②如图（2），当E、F分别在AC延长线上和CB延长线上时，求CF-CE的值；
    （2）如图（3），若∠A=30°，且E、F分别在AC延长线上和线段BC上，试说明CF与CE满足怎样的关系式．（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AE=2，CE=3，AB=2，D到AC的距离为1，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，第一象限的点P的坐标是（a，b），则tan∠POx等于（　　）
    A．$\frac{a}{b}$B．$\frac{b}{a}$C．$\frac{a}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$D．$\frac{b}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．解方程：$\frac{3}{2}$（x+3）-2（x-4）=12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m）．
    （1）求k1、k2、b的值；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
    （1）求证：CB是∠ECA的角平分线；
    （2）求DE的长；
    （3）求证：BE是⊙O的切线．

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