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    已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．

    解：∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
    ∴∠1=∠ADC，∠2=∠BCD，
    ∴∠1+∠2=∠ADC+∠BCD=（∠ADC+∠BCD）=90°，
    ∴∠ADC+∠BCD=180°，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠A+∠B=180°，
    ∵CB⊥AB，
    ∴∠A=90°，
    ∴DA⊥AB．
    分析：根据CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，得出∠1+∠2=（∠ADC+∠BCD）=90°，∠ADC+∠BCD=180°，证出AD∥BC，再根据CB⊥AB，即可得出DA⊥AB．
    点评：此题考查了平行线的性质与判定．注意平行线的性质与判定的综合应用，关键是证出AD∥BC．
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    有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．
    解：∵AD∥CB   （已知）
    ∴∠C+∠ADC=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
     ）
    又∵∠A=∠C （已知）
    ∴∠A+∠ADC=180°（等量代换）
    ∴AB∥CD （
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ∴∠BDC=
    ∠DBA
    =
    32
    °（
    两直线平行，内错角相等
    ）．

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