【题目】某市区自2014年1月起,居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,该阶梯式计量水价分为三级(如下表所示):
月用水量(吨) | 水价(元/吨) |
第一级 20吨以下(含20吨) | 1.6 |
第二级 20吨﹣30吨(含30吨) | 2.4 |
第三级 30吨以上 | 3.2 |
(1)如果甲用户的月用水量为12吨,则甲需缴的水费为 元;
(2)如果乙用户缴的水费为39.2元,则乙月用水量 吨;
(3)如果丙用户的月用水量为吨,则丙用户该月应缴水费多少元?(用含a的代数式表示,并化简)
【答案】(1)19.2;
(2)23;
(3)当0<a≤20时,丙应缴交水费1.6a元;当20<a≤30时,丙应缴交水费(2.4a16)元;当a>30时,丙应缴交水费(3.2a40)元.
【解析】
(1)根据20吨以下(含20吨)水价为1.6元/吨,得甲需缴交的水费为12×1.6,再进行计算即可;
(2)设乙月用水量为x吨,根据20吨以下(含20吨)的水价和20吨30吨(含30吨)的水价列出方程,求出x的值即可;
(3)分三种情况当0<a≤20时、当20<a≤30时、当a>30时,分别进行讨论,即可得出答案.
(1)甲需缴交的水费为12×1.6=19.2(元);
故答案为:19.2;
(2)∵20×1.6=32,39.2>32,
∴乙月用水量超过20吨,
设乙月用水量为x吨,
根据题意得:1.6×20+(x20)×2.4=39.2,
解得:x=23,
答:乙月用水量23吨;
故答案为:23;
(3)当0<a≤20时,丙应缴交水费1.6a(元);
当20<a≤30时,丙应缴交水费=1.6×20+2.4×(a20)=2.4a16(元);
当a>30时,丙应缴交水费=1.6×20+2.4×10+3.2(a30)=3.2a40(元).
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【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的价目表如下表(注:水费按月份结算,表示立方米).
每月用水量 | 单价 |
不超过的部分 | 2元/ |
超出不超出 | 4元/ |
超出的部分 | 8元/ |
请根据上表的内容解答下列问题:
(1)若某户居民2月份用水,则应收水费_________.元
(2)若该户居民3月份用水(其中),则应收水费多少元(用含a的代数式表示,并简化).
(3)若该户居民4,5两个月共用水(5月份用水量超过了4月份),设4月份,用水,则该户居民4,5两个月共交水费多少元(用含x的代数式表示,并简化).
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【题目】抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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【题目】如图,经过点A(0,﹣4)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B(﹣2,0),C两点,O为坐标原点;
(1)求抛物线的解析式并用配方法求顶点M的坐标;
(2)若抛物线上有一点P,使∠PCB=∠ABC,求P点坐标;
(3)将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点M在△ABC内,直接写出m的取值范围.
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【题目】为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩x均满足50≤x<100,并制作了频数分布直方图,如图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)请补全频数分布直方图;
(2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人?
(3)比赛共设一、二、三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少?
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【题目】黄桃是我县南楼乡东里双村的一大特产,现有20筐黄桃,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值 (单位:千克) | 0 | 1 | 2.5 | |||
筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐黄桃中,与标准质量差值为千克的有________筐,最重的一筐重________千克,最轻的一筐重________千克,最重的一筐比最轻的一筐重________千克;
(2)与标准重量比较,20筐黄桃总计超过多少千克?
(3)若黄桃每千克售价3元,则出售这20筐黄桃可卖多少元?
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【题目】阅读下列材料:
社会消费品零售总额是指批发和零售业,住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售额,在各类与消费有关的统计数据中,社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据.
2012年,北京市全年实现社会消费品零售总额7702.8亿元,比上一年增长11.6%,2013年,全年实现社会消费品零售总额8375.1亿元,比上一年增长8.7%,2014年,全年实现社会消费品零售总额9098.1亿元,比上一年增长8.6%,2015年,全年实现社会消费品零售总额10338亿元,比上一年增长7.3%.
2016年,北京市实现市场总消费19926.2亿元,比上一年增长了8.1%,其中实现服务性消费8921.1亿元,增长10.1%;实现社会消费品零售总额11005.1亿元,比上一年增长了6.5%.
根据以上材料解答下列问题:
(1)补全统计表:
2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额统计表
年份 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 |
社会消费品零售总额(单位:亿元) | ____ | _____ | _____ | _____ | _____ |
(2)选择适当的统计图将2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率表示出来,并在图中表明相应数据;
(3)根据以上信息,估计2017年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率约为_________,你的预估理由是_________________.
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【题目】小图暑假期间参加社会实践活动,从某批发市场以每个a元的价格购进50个手机充电宝,然后每个加价b元到市场出售.
(1)求全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元(结果用含a,b的式子表示)?
(2)由于开学临近,小丽在成功售出30个充电宝后,决定将剩余充电宝按售价8折出售,并很快全部售完.
①她的总销售额是多少元?
②相比不采取降价销售,她将比实际销售多盈利多少元(结果用含a、b的式子表示)
③若a=2b,小丽实际销售完这批充电宝的利润率为 (利润率=利润÷进价100%).
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【题目】如图,正方形ABCD中,点E在BC边上,AF平分∠DAE,DF//AE,AF与CD相交于点G.
(1)如图1,当∠AEC = ,AE=4时,求FG的长;
(2)如图2,在AB边上截取点H,使得DH=AE,DH与AF、AE分别交于点M、N,求证:AE=AH+DG
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