Question

15．设x=8是方程3x-2=$\frac{x}{4}$+2a的解，且a是方程x-$\frac{1}{3}$[x-$\frac{1}{3}$（x-b）]=$\frac{1}{4}$（x+b）的解，求b的值．

Answer 1

分析 把x=8代入第一个方程求出a的值，再将x=a代入第二个方程求出b的值即可．

解答 解：把x=8代入方程3x-2=$\frac{x}{4}$+2a得：24-2=2+2a，
解得：a=10，
把x=a=10代入方程x-$\frac{1}{3}$[x-$\frac{1}{3}$（x-b）]=$\frac{1}{4}$（x+b）得：10-$\frac{10}{3}$+$\frac{1}{9}$（10-b）=$\frac{1}{4}$（10+b），
去分母得：360-120+40-4b=90+9b，
移项合并得：13b=154，
解得：b=$\frac{154}{13}$．

点评 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．