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    19．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AB，CD相交于点O，∠CAD=30°，BD=6，求AB，AC的长．

    分析 利用已知条件易求AB的长，再由勾股定理可求出OA的长，进而可求对角线AC的长．

    解答 解：∵四边形ABCD是菱形，且∠CAD=30°，
    ∴∠BAD=60°，AB=AD，
    ∴△ABD是正三角形，
    ∵BD=6，
    ∴AB=BD=6，
    在Rt△AOB中，
    ∵OB=$\frac{1}{2}$AB，
    ∴OB=3，
    ∴AO2=AB2-OB2，
    ∴OA=3$\sqrt{3}$，
    ∴AC=2OA=6$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查的是菱形的性质：菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分；每条对角线平分一组对角．

    练习册系列答案
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    9．如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，则BC的长为（　　）
    A．18B．14C．12D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费49元；2月份用水22吨，交水费56元．
    （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
    （2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；
    （3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？

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    7．对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（　　）
    A．通常不可互相转换
    B．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
    C．折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
    D．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（　　）
    A．2：1：2：1B．1：2：2：1C．2：1：1：2D．1：2：3：4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．对有理数x，y定义新运算：x?y=ax+by+1，其中a，b是常数．若2?（-1）=-3，3?3=4，则a，b的值分别为（　　）
    A．a=1，b=2B．a=-1，b=2C．a=-1，b=-2D．a=1，b=-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．一次函数y=kx+b的图象只经过第一、三象限，则（　　）
    A．k＞0B．k＜0C．b＞0D．b＜0

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．不等式2x+5＜12的正整数解是1，2或3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，∠C=90°，OB=25，OC=20，若点M是边OC上的一个动点（与点O、C不重合），过点M作MN∥OB交BC于点N．
    （1）求点C的坐标；
    （2）当△MCN的周长与四边形OMNB的周长相等时，求CM的长；
    （3）在OB上是否存在点Q，使得△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出此时MN的长；若不存在，请说明理由．

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