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    如图(1)至图(2)，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，点B、C、E在同一条直线上．

    (1)已知：如图(1)，AC＝AB，AD＝AE．求证：①CD＝BE；②CD⊥BE．

    (2)如图(2)，当AB＝kAC，AE＝kAD(k≠1)时，分别说出(1)中的两个结论是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1），每件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图2）．
    （说明：图1，图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本．）
    请你根据图象提供的信息回答：
    （1）每件商品在3月份出售时的利润（利润=售价-成本）是多少元？
    （2）求图2中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
    （3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围）？若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为等边三角形，边长为1．△BCD是顶角为∠BDC且∠BDC=120°的等腰三角形．以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB，AC于M，N，延长AC至E点，使CE=BM，连接DE．
    （1）图中有两个三角形是互相旋转而得到的吗？若有，指出这两个三角形．并指出旋转中心及旋转角的度数；
    （2）图中有成轴对称图形的两个三角形吗？若有，请指出，并指明对称轴；
    （3）△AMN的周长是
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源：海南省期末题 题型：解答题

    如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
    （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．
    （2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 _________ （直接写出结果）．
    （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．

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    科目：初中数学 来源：江苏省期末题 题型：解答题

    如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
    （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．
    （2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 _________ （直接写出结果）．
    （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．

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    科目：初中数学 来源：江苏省期末题 题型：解答题

    如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°。将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，
    （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
    （2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？（直接写出结果）
    （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由。

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