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    【题目】刘谦的魔术表演风靡全世界．很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．请看刘凯同学把任意有理数对放逬装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数．例如把放入其中，就会得到，现将有理数对放入其中，得到的有理数是__________．若将正整数对放入其中，得到的值都为5，则满足条件的所有的正整数对为__________．

    【答案】10 （1，5）、（2，2）

    【解析】

    将有理数对代入计算即可；根据题中的新定义列出方程，确定出方程的正整数解即可．

    ∵有理数对为，

    ∴；

    根据题意得：x2+y-1=5，

    当x=1时，y=5；当x=2时，y=2；

    则满足条件的所有的正整数对（x，y）为（1，5）；（2，2）．

    故答案为：10；（1，5）、（2，2）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图，已知∠AOB和C、D两点，用直尺和圆规作一点P，使PC＝PD，且P到OA、OB两边距离相等．

    （2）用三角尺作图在如图的方格纸中，

    ①作△ABC关于直线l1对称的△A1B1C1；再作△A1B1C1关于直线l2对称的△A2B2C2；再作△△A2B2C2关于直线l3对称的△A3B3C3．

    ②△ABC与△A3B3C3成轴对称吗？如果成，请画出对称轴；如果不成，把△A3B3C3怎样平移可以与△ABC成轴对称？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

    公交车用时

    公交车用时的频数

    线路

    合计

    A

    59

    151

    166

    124

    500

    B

    50

    50

    122

    278

    500

    C

    45

    265

    167

    23

    500

    早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，CE是⊙O的直径，BC切⊙O于点C，连接OB，作ED∥OB交⊙O于点D，BD的延长线与CE的延长线交于点A．

    （1）求证：AB是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为1，tan∠DEO=，tan∠A=，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）扇形统计图中a的值为　 　；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）在这次抽样调查中，众数是　 　天，中位数是　 　天；

    （4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形小长方形纸片长为a，宽为，请你仔细观察图形，解答下列问题：

    （1）a和b之间的关系满足_____________________．

    （2）图中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是___________．

    （3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法，请你写出，与三个代数式之间的等量关系_________________________

    应用：根据探索中的等量关系，解决如下问题：求的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】元旦是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，太原某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）

    A.元B.元C.元D.元

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：

    ①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；

    ③可能是长方形；④可能是梯形．

    其中正确结论的是______（填序号）.

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