Question

2．冬季的洞庭是鸟儿的乐园，每逢冬季，大量侯鸟成群结队来到洞庭湖湿地越冬，特色景象引来许多游客观赏．今年冬季，某中学准备组织八年级学生到东洞庭湖观鸟，感受大自然美景．学校从君山公交公司租来了几辆大客车作为交通工具．若每辆车坐40人，则还有8人坐不下；若每辆车坐45人，则有一辆车坐不满，求八年级学生人数和车辆数．

Answer 1

分析 根据题意可以列出相应的不等式组，然后根据实际情况即可x必须是整数，即可解答本题．

解答 解：设车辆数为x，则八年级人数为40x+8，
$\left\{\begin{array}{l}{45（x-1）＜40x+8}\\{40x+8＜45x}\end{array}\right.$，
解得，$\frac{8}{5}＜x＜10\frac{3}{5}$，
∵x应为整数，
∴x的取值可以是2，3，4，5，6，7，8，9，10，
∴当x=2时，40x+8=88，
当x=3时，40x+8=128，
当x=4时，40x+8=168，
当x=5时，40x+8=208，
当x=6时，40x+8=248，
当x=7时，40x+8=288，
当x=8时，40x+8=328，
当x=9时，40x+8=368，
当x=10时，40x+8=408，
即当有2辆车时，八年级有88人；当有3辆车时，八年级有128人；当有4辆车时，八年级有168人；当有5辆车时，八年级有208人；当有6辆车时，八年级有248人；当有7辆车时，八年级有288人；当有8辆车时，八年级有328人；当有9辆车时，八年级有368人；当有10辆车时，八年级有408人．

点评 本题考查一元一次不等式组的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的不等式组，联系实际情况解答问题．