Question

①按图示规律填空．

图形标号	（1）	（2）	（3）	（4）
火柴棒根数
三角形个数

②．按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要______根火柴棒，共有______个三角形．

Answer 1

解：将图形以小三角形位单位看作是梯形面积求解问题，求火柴棒个数时下底=n，上底=1，高=n，每个三角形由三根火柴构成，结果要乘以3；求三角形个数时下底=2n-1，上底=1，高=n，
故答案为：；n²．
分析：可以以小三角形位单位将整体看作一梯形，根据面积公式求解；另外我们从三角形数量的变化可以得出它的变化规律公式为1+3+5+…+2n-1=n²．在计算火柴棒个数时我们应注意是以小三角形为单位的，每个小三角形有三根火柴组成，所以计算最后要乘以3
点评：考查数与形的转化，学生应灵活运用，有利于智力开发．另外要注意细节问题，返回原题核对答案．