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    【题目】甲乙两地相距200km，快车速度为120 ，慢车速度为80 ，慢车从甲地出发，快车从乙地出发，

    （1）如果两车同时出发，相向而行，出发后几时两车相遇？相遇时离甲地多远？

    （2）如果两车同时出发，同向（从乙开始向甲方向）而行，出发后几时两车相遇?

    【答案】（1）1小时，80km；（2）5小时.

    【解析】试题分析：

    (1)相遇问题，设 小时后两车相遇，则两车行驶距离之和为甲乙两地距离；

    (2)追及问题，设小时后两车相遇，则两车行驶距离之差为甲乙两地距离；

    试题解析：(1)设小时后两车相遇，则

    由题意， ，

    解之，得 ，

    故1小时后两车相遇，相遇时离甲地80 km .

    (2)设 小时后两车相遇，则

    由题意， ，

    解之，得 ，

    故5小时后两车相遇.

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    【题目】解方程：

    (1) 5(x＋8)=6(2x－7)＋5； (2) 5－=x；

    (3) －=1； (4) －=1；

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    【题目】如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC
    （1）求证：BC平分∠PBD；
    （2）求证：PC2=PAPB；
    （3）若PA=2，PC=2 ，求阴影部分的面积（结果保留π）

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    【题目】如图，点A、O、B在同一条直线上．

    (1)∠AOC比∠BOC大100°，求∠AOC与∠BOC的度数；

    (2)在(1)的条件下，若∠BOC与∠BOD互余，求∠BOD的度数；

    (3)在(1)(2)的条件下，若OE平分∠AOC，求∠DOE的度数．

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    【题目】某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．
    （1）求甲队前8天所修公路的长度；
    （2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；
    （3）求这条公路的总长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解全市九年级学生某次数学模拟考试情况，现从全市30000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

    分数段

    频数

    频率

    　x＜60

    　20

    　0.10

    　60≤x＜70

    　28

    　0.14

    　　70≤x＜80

    　54

    　0.27

    　80≤x＜90

    　a

    　0.20

    　　90≤x＜100

    　24

    　0.12

    　　100≤x＜110

    　18

    　b

    　　110≤x＜120

    　16

    　0.08

    请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）表格中的a=　 　，b=　 　；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市30000名九年级学生中本次数学模拟考试成绩为优秀的学生约有多少名？

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    【题目】小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）

    （1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是__________．（结果保留）

    （2）当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取）

    （3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留）

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    【题目】如图所示，线段cm，点C从点P出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，点D从点B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动（点C在线段AP上，D在线段BP上）

    （1）若C，D 运动到任意时刻都有PD=2AC，试说明PB=2AP；

    （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；

    （3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点D继续在线段PB上运动，M，N 分别是CD，PD的中点，求MN的值．

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