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    如图，OA=9，DA=12，BC=6，且
    OC
    OD
    =
    OB
    OA
    ，求OB，OC的长．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：利用比例的性质结合条件可得到
    BC
    OB
    =
    AD
    OA
    ，代入可求得OB，再利用线段的和差可求得OC．
    解答：解：∵
    OC
    OD
    =
    OB
    OA
    ，
    ∴
    OC
    OB
    =
    OD
    OA
    ，
    ∴
    OC+OB
    OB
    =
    OD+OA
    OA
    ，
    即
    BC
    OB
    =
    AD
    AO
    ，
    又∵OA=9，DA=12，BC=6，
    ∴
    6
    OB
    =
    12
    9
    ，
    解得OB=4.5，
    则OC=BC-OB=6-4.5=1.5．
    点评：本题主要考查比例的性质，掌握合比定理及内项之积等于外项之积是解题的关键，注意方程思想的利用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，O是正△ABC的内心，分别延长OA、OC到点E、D，使OE=2OA，OD=2OC，连接DE，将△DOE绕点O逆时针旋转α角得到△D1OE1（如图2所示）．
    （1）猜想AE1和CD1之间的数量关系，并给予证明；
    （2）当α=60°时，求证：OD1⊥AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两条直线y=k1x与y=k2x+b交点为A（-1，2），它们与x轴围成的三角形的面积为
    5
    3
    ，求两直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的是（　　）
    A、由a＞b可以推出a2＞b2
    B、由a2＞b2可以推出a＞b
    C、相等的角是对顶角
    D、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，tanB=
    1
    2
    ，且AE=6，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，BC=4，AC=13，AB=15，求S△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    圆锥的高为4cm，底面圆直径长6cm，则该圆锥的侧面积等于（　　）cm2．
    A、24πB、15π
    C、30πD、12π

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，D是BA延长线上的点，E是BC延长线上的点，连接CD，∠1=∠2，求证：∠BAC＞∠B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    练习册每本定价3元，小明买练习册的本书为x本，所付钱款为y元，小明共有30元钱，
    （1）写出y关于x之间的函数解析式．
    （2）求函数定义域．

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