Question

在△ABC中，若AB=AC=5，BC=8，且⊙O可以将△ABC完全盖住（△ABC的所有顶点都不在⊙O的外），则⊙O半径的最小值为

 

．

Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心

专题：

分析：利用已知得出当BC为直径时，⊙O半径的最小，进而得出答案．

解答：解：如图所示：当BC为直径，连接AO，
∵AB=AC=5，BC=8，
∴BO=CO=4，AO⊥BC，
∴AO=

AB2-BO2

=3，
∵3＜4，
∴A在⊙O内部，
则⊙O半径的最小值为4．
故答案为：4．

点评：此题主要考查了三角形的外接圆与外心，得出以BC为直径的圆是解题关键．