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11.若a8b4=16,则($\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}$)2÷($\frac{a}{{b}^{3}}$)2的值为4.

分析 先将($\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}$)2÷($\frac{a}{{b}^{3}}$)2化简为a4b2,然后根据a8b4=16进行求解即可.

解答 解:($\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}$)2÷($\frac{a}{{b}^{3}}$)2
=$\frac{{a}^{6}}{{b}^{4}}$÷$\frac{{a}^{2}}{{b}^{6}}$
=a4b2
∵a8b4=16,
∴a4b2=$\sqrt{{a}^{8}{b}^{4}}$=$\sqrt{16}$=4.
故答案为:4.

点评 本题考查了分式的乘除法,解答本题的关键在于将($\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}$)2÷($\frac{a}{{b}^{3}}$)2化简为a4b2,然后根据a8b4=16进行求解.

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