Question

如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是

 

cm（结果用带根号和π的式子表示）．

Answer 1

分析：要求需要爬行的最短路径首先要把圆柱的侧面积展开，得到一个矩形，然后利用勾股定理求两点间的线段即可．

解答：解：如图所示，把圆柱得侧面展开，得到如图所示的图形，
其中AC=πR=7π，BC=20，
在Rt△ABC中，AB=

(7π)2+202

=

49π2+400

．
故答案为：

49π2+400

．

点评：本题的关键是理解要求需要爬行的最短路径首先要把圆柱的侧面积展开，底面周长和高以及所走的路线构成一个直角三角形，然后再求线段的长．