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    12．因式分解：
    （1）ax4-ay4
    （2）-4x2+12xy-9y2．

    分析 （1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
    （2）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．

    解答 解：（1）ax4-ay4
    =a（x4-y4）
    =a（x2+y2）（x2-y2）
    =a（x2+y2）（x+y）（x-y）；
    （2）-4x2+12xy-9y2
    =-（4x2-12xy+9y2）
    =-（2x-3y）2．

    点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：
    居民用水阶梯水价表         单位：元/立方米
    分档户每月分档用水量x（立方米）水价
    第一阶梯0≤x≤155.00
    第二阶梯15＜x≤217.00
    第三阶梯x＞219.00
    （1）小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为70元；
    （2）小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为5立方米；
    （3）随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．a＞b，且c为实数，则ac2≥bc2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先化简，再求值．（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x-2）2，其中x=-$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．写出其中一个解是$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$的一个二元一次方程是x+y=1（答案有多种）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．化简求值：$（{\frac{x^2}{x-2}+\frac{4}{2-x}}）÷\frac{x+2}{x+1}$，选择你喜欢的一个x代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （1）（$\sqrt{2}$-3）0-$\sqrt{9}$-（-1）2013-|-2|+（-$\frac{1}{3}$）-2．
    （2）（-3）0-（-5）+（$\frac{1}{2}$）-1-$\sqrt{9}$-|-2|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．小青在八年级上学期各次数学考试的成绩如表：
    考试类别平时期中考试期末考试
    测验1测验2测验3测验4
    成绩（分）132105146129134130
    （1）求小青该学期平时测验的平均成绩；
    （2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
    （1）若∠ABP=25°，求∠BPH的度数；
    （2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论．

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